EKONOMI MIKRO : PENGERTIAN KONSUMEN

A.    Pengertian Konsumen

Dalam dunia marketing konsumen adalah hal yang perlu diperhatikan, jika suatu perusahaan atau pedagang tidak memiliki konsumen, maka akan sia-sia barang yang diperdagangkan. Oleh karena itu agar dapat memahami konsumen maka harus mengerti itu konsumen dan siapa konsumen itu. Berikut ini adalah pengertian konsumen menurut beberapa ahli, yaitu:

1.      Pengertian Konsumen menurut Philip Kotler (2000) dalam bukunya Prinsiples Of Marketing adalah semua individu dan rumah tangga yang membeli atau memperoleh barang atau jasa untuk dikonsumsi pribadi

Menurut pengertian Pasal 1 angka 2 UU PK, “Konsumen adalah setiap orang pemakai barang dan/atau jasa yang tersedia dalam masyarakat, baik bagi kepentingan diri sendiri, keluarga,, orang lain, maupun makhluk hidup lain dan tidak untuk diperdagangkan.”

2.      Pengertian Konsumen menurut James F Engel, Perilaku konsumen di definisikan tindak-tindakan individu secara langsung terlibata dalam usaha memperoleh dan menggunakan barang-barang jasa ekonomi termasuk proses pengambilan kepustusan yang mendahuli dan menentukan tindakan-tindakan tersebut (1988:8)

3.      Pengertian Konsumen menurut David L Loundon, Perilaku konsumen dapat di Definisikan sebagai proses pengambilan keputusan dan aktivitas individu secara fisik yang dilibatkan dalam mengevaluasi, memperoleh, menggunakan atau dapat mempergunakan barang-barang atau jasa (1984:6)

4.      Pengertian Konsumen  Gerald Zaltman, Perilaku konsumen adalah tindakan-tindakan, proses dan hubungan sosial yang di lakukan oleh individu, kelompok dan organisasi dan mendapatkan, menggunakan suatu produk atau lainnya sebagai sutu akibat dari pengalaman dengan produk, pelayanan dan dumber-sumber lainya. (1979:6)

Dari beberapa Definisi tersebut di atas maka dapat di tarik suatu kesimpulan bahwa perilaku konsumen adalah tindakan-tindakan yang dilakukan oleh individum, kelompok, atau organisasi yang berhubungan dengan proses pengambilan keputusan dalam mendapakan, menggunakan barang-barang atau jasa ekonimi yang dafat di pengaruhi lingkungan.

                                                 

B.      Definisi Sikap Konsumen

Sikap merupakan kecenderungan yang dipelajari, ini berarti bahwa sikap yang berkaitan dengan perilaku membeli terbentuk sebagai hasil dari pengalaman langsung mengenai produk, informasi secara lisan yang diperoleh dari orang lain atau terpapar oleh iklan di media masa, internet dan berbagai bentuk pemasaran langsung.

Karakteristik sikap antara lain :

1.    Sikap memiliki objek

Di dalam konteks pemasaran, sikap konsumen harus terkait dengan objek, objek tersebut bisa terkait dengan berbagai konsep konsumsi dan pemasaran seperti produk, merek, iklan, harga, kemasan, penggunaan, media dan sebagainya.

  

2.       Keyakinan sikap

Keyakinan adalah kepercayaan konsumen mengenai kebenaran sikap yang dimilikinya

3.      Sikap dan situasi

Situasi akan mempengaruhi sikap konsumen terhadap suatu objek. Situasi tertentu dapat menyebabkan para konsumen berperilaku dengan cara yang kelihatannya tidak konsisten dengan sikap mereka.

C.      Fungsi-fungsi Sikap

1.    Fungsi Utilitarian

Merupakan fungsi yang berhubungan dengan prinsip-prinsip dasar imbalan dan hukuman. Disini konsumen mengembangkan beberapa sikap terhadap produk atas dasar apakah suatu produk memberikan kepuasan atau kekecewaan. Jika seseorang menyukai suatu produk apakah dia akan mengembangkan sebuah sikap positif terhadap produk tersebut.

2.    Fungsi Ekspresi Nilai

Konsumen mengembangkan sikap terhadap suatu produk bukan didasarkan atas manfaat produk itu, tetapi lebih didasarkan atas kemampuan merek produk itu mengekspresikan nilai-nilai yang ada pada dirinya.

3.    Fungsi Mempertahankan Ego

Sikap yang dikembangkan oleh konsumen cenderung untuk melindunginya dari tantangan eksternal maupun perasaan internal, sehingga membentuk fungsi mempertahankan ego.

4.    Fungsi Pengetahuan

Melalui sikap yang ditunjukkan akan dapat diketahui bahwa dirinya memiliki pengetahuan yang cukup, yang banyak atau tidak tahu sama sekali mengenai objek sikap. Fungsi pengetahuan dapat membantu konsumen mengurangi ketidakpastian dan kebingungan dalam memilah-milah informasi yang relevan dan tidak relevan dengan kebutuhannya.

D. Model Struktural Sikap

1.  Model Sikap Tiga Komponen

Sikap ini terdiri dari tiga komponen utama, yaitu:

a)      Komponen kognitif

Komponen ini terdiri dari kepercayaan konsumen dan pengetahuan tentang obyek. Kepercayaan atribut tentang suatu produk biasanya dievaluasi secara alami. Semakin positif kepercayaan terhadap suatu merek dan semakin positif setiap kepercayaan, maka akan semakin mendukung keseluruhan sikap tersebut.

b)      Komponen afektif

Merupakan emosi atau perasaan konsumen mengenai produk atau merk tertentu. Emosi dan perasaan ini sering dianggap oleh para peneliti konsumen sangat evaluative sifatnya, yaitu mencakup penilaian seseorang terhadap obyek sikap secara langsung dan menyeluruh.Perasaan dan reaksi emosional kepada suatu obyek,

c)      Komponen perilaku

Komponen ini adalah respon dari seseorang terhadap obyek atau aktivitas. Seperti keputusan untuk membeli atau tidaknya suatu produk akan memperlihatkan komponen behavioral.Kepercayaan merek, evaluasi merek dan maksud untuk membeli merupakan tiga komponen sikap. Kepercayaan merek adalah komponen kognitif dari sikap, evaluasi merek adalah komponen afektif atau perasaan, dan maksud untuk membeli adalah komponen konatif atau tindakan.

2.    Teori Usaha Mengkonsumsi

Suatu teori sikap yang dirancang untuk menjelaskan berbagai kasus di mana tindakan atau outcome tidak pasti, tetapi sebaliknya merefleksikan usaha konsumen untuk mengkonsumsi merupakan (atau membeli). Dimaksudkan untuk menerangkan berbagai kejadian dari tindakan atau hasil tindakan yang tidak pasti tetapi sebaliknya kejadian tersebut mencerminkan usaha konsumen untuk mengkonsumsi atau membeli.

3.    Model Sikap terhadap Iklan

Dalam usaha memahami dampak iklan atau sarana promosi lainnya seperti katalog pada sikap konsumen pada berbagai produk atau merek tertentu. Konsumen membentuk berbagai perasaan (pengaruh) dan pertimbangan kognisi sebagai akibat keterbukaan terhadap iklan. Perasaan dan pertimbangan ini akhirnya mempengaruhi sikap konsumen terhadap iklan dan keyakinan terhadap merek yang diperoleh dari iklan.

E.      Tingkat Keterlibatan Konsumen

Tingkat komitmen pada sebuah sikap berhubungan dengan keterlibatan konsumen terhadap objek sikap. Konsumen lebih suka mempertimbangkan merek yang menyebabkan sikap positif yang kuat. Tingkat-tingkat keterlibatan konsumen :

1. Compliance, tingkat terendah keterlibatan

Pada tingkatan ini, sikap dibentuk konsumen atas dasar keinginanny auntuk mendapatkan imbalan atau menghindari hukuman dari pihak lain. Sikap yang ada tidak dalam dan hanya bersifat permukaan saja, sehingga ketika pihak lain yang mendorongnya bersikap seperti itu tidak ada, maka sikapnya akan kembali seperti sikap yang sebenarnya. Contoh seorang anak akan memilih permen seperti anjuran orang tuanya ketika berbelanja dengan orang tuanya, tetapi ketika dengan teman-temannya ia kembali akan membeli permen karet kesukaannya.

2. Identifikasi

Pada tingkatan ini, sikap dibentuk oleh konsumen atas dasar keinginannya agar dapat menyesuaikan dengan orang lain atau kelompok. Pada tingkatan ini sikap relatif cukup sulit untuk diubah. Contoh seorang remaja membeli celana jeans merk Levi’s atas dasar keinginannya untuk mencontoh atau meniru teman-temannya yang juga mengenakan celana jeans merek tersebut. Dia berharap dengan memakai celana jeans merek tersebut akan diterima oleh teman-temannya.

3. Internalisasi , tingkat tertinggi keterlibatan

Keterlibatan tinggi karena sikap yang dibentuk telah diinternalisasi dan dianggap sebagai bagian dari sistem nilai pribadinya. Contoh seorang konsumen memiliki sikap positif terhadap makanan sereal , yang didasarkan pada keyakinannya bahwa makanan yang sehat adalah yang mengandung serat dan dia yakin bahwa sereal termasuk makanan yang banyak mengandung serat. Sikap ini sulit diubah karena sudah masuk menjadi bagian dari sistem nilai dan keyakinan individu.

F.       Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Pembentukan Sikap

Faktor-faktor yang berperan penting dalam pembentukan sikap, yaitu :

1. Pengaruh Keluarga

Keluarga memiliki peran penting dalam pembentukan sikap maupun perilaku. Keluarga merupakan lingkungan yang paling dekat karena konsumen melakukan interaksi lebih intensif dibandingkan dengan lingkungan lain. Beberapa penelitian mengungkapkan sikap konsumen terhadap produk tertentu memiliki hubungan yang kuat dengan sikap orang tuanya terhadap produk tersebut.

2.  Pengalaman langsung

Pengalaman individu mengenai obyek sikap dari waktu ke waktu akan membentuk sikap tertentu pada individu.

3.       Kelompok teman sebaya (Peer Group Influences)

Teman sebaya punya peran yang cukup besar terutama bagi remaja dalam pembentukan sikap. Adanya kecenderungan untuk mendapatkan penerimaan dari teman-teman sebayanya, mendorong para remaja mudah dipengaruhi oleh kelompoknya dibandingkan sumber-sumber lainnya.

4. Pemasaran langsung

Mulai banyaknya perusahaan yang menggunakan pemasaran langsung atas produk yang ditawarkan secara tidak langsung berpengaruh dalam pembentukan sikap konsumen.

5. Kepribadian

Kepribadian individu memainkan peranan penting dalam pembentukan sikap.

6. Tayangan Media Massa

Media massa ini sangat penting dalam pembentukan sikap, maka pemasar perlu mengetahui media apa yang biasanya dikonsumsi oleh pasar sasarannya dan melalui media tersebut dengan rancangan pesan yang tepat, sikap positif dapat dibentuk.

G.     Memprediksi Perilaku Dengan Sikap

1.      Tingkat Keterlibatan Konsumen

Jika tingkat keterlibatan konsumen terhadap suatu obyek sikap tinggi (misalnya produk), maka perilakunya cenderung akan sesuai dengan sikapnya yang cenderung kuat.

2.      Pengukuran sikap

Jika pengukuran sikap valid dan reliabel dan mempunyai tingkat abstraksi yang sama dengan pengukuran perilaku serta dalam waktu yang relatif dekat atau bersamaan waktunya, maka sikap dapat digunakan untuk memprediksi perilaku.

3.      Pengaruh orang lain

Orang lain yang mempunyai pengaruh kuat dalam kondisi tertentu dapat mempengaruhi sebuah sikap yang negatif menghasilkan perilaku yang positif. Contoh seorang anak tidak suka pada produk pakaian merek A, namun karena orang tua atau kakaknya mempengaruhinya untuk memlih dan membeli merek B, maka meskipun sikapnya positif terhadap merek A, namun perilakunya tidak positif.

4.      Faktor situasional

Kondisi yang mendesak dan situasi yang tidak mendukung (dalam kondisi berduka /sakit maupun gembira) seringkali menyebabkan sikap tidak dapat digunakan untuk memprediksi perilaku.

5.      Pengaruh merek lain

Merek lain yang lebih unggul dalam memberikan manfaat yang diharapkan seringkali mempengaruhi hubungan sikap dengan perilaku.  Konsumen bisa memilih merek lain karena setelah dipilih dan dirasakan ternyata sesuai dengan yang diharapkan konsumen.

6.      Kekuatan sikap

Sikap dapat digunakan untuk memprediksi perilaku, ketika sikap tersebut sangat kuat ada pada konsumen.

H.     Strategi Perubahan Sikap

Perubahan sikap dipengaruhi oleh berbagai pengalaman pribadi dan berbagai sumber informasi lainnya. Kepribadian mempengaruhi penerimaan maupun kecepatan perubahan sikap. Dan konsumen sesara konstan dibombardir oleh pesan yang mempengaruhi mereka agar merubah sikap. Fokus perhatian dalam perubahan sikap ini adalah beberapa aspek dasar dari komunikasi yang secara khusus membantu menentukan bagaimana dan bila konsumen dengan sikap baru atau memperbaiki sikap yang ada sekarang. Usaha persuasi merupakan pusat dari berbagai tujuan komunikasi pemasaran.

Strategi perubahan sikap dapat dilakukan baik terhadap produk dengan keterlibatan tinggi, maupun untuk produk dengan tingkat keterlibatan rendah. Usaha mengarahkan audiens untuk produk dengan keterlibatan rendah ditempuh dengan mentransformasi situasi ke arah keterlibatan konsumen yang tinggi. Adapun strategi perubahan sikap konsumen terhadap produk atau jasa tertentu dilakukan dengan menggunakan saluran komunikasi persuasif, yang mengikuti alur proses komunikasi yang efektif. Perubahan sikap dapat dilakukan melalui 5 (lima) strategi berikut :

1. Mempengaruhi persepsi konsumen yang berkaitan dengan fungsi sikap yaitu fungsi manfaat, fungsi citra diri, fungsi nilai-nilai, fungsi pengetahuan. Agar terbentuk sikap positif pada konsumen, maka dalam mempromosikan produk sebaiknya pemasar memperhatikan aspek fungsi sikap.

2.      Menghubungkan produk dengan kelompok atau acara yang dikagumi. Sikap dihubungkan dengan sebagian atau berbagai golongan, peristiwa sosial, atau kegiatan amal tertentu.

3.      Memecahkan masalah dua sikap yang bertentangan

Para konsumen dapat diyakinkan bahwa sikap mereka yang negatif terhadap produk atau merek tertentu sebetulnya tidak bertentangan dengan dengan sikap yang lain, mereka dapat dibujuk untuk merubah penilaian mereka terhadap merek tersebut ( beralih dari sikap negatif ke sikap positif ).

4.      Mengubah komponen multi atribut

Untuk mengubah sikap konsumen pemasar menambah atribut pada produknya dengan melengkapi manfaat atau hal lain yang dapat meningkatkan keunggulan produknya.

5.      Mengubah keyakinan konsumen terhadap merek pesaing

Pemasar untuk mengubah sikap konsumennya dapat membandingkan produknya dibandingkan produk lain, dengan harapan agar konsumen berubah keyakinannya/ kepercayaannya terhadap merek pesaing.

I.         Perilaku Dapat Mendahului Pembentukan Sikap

Disini komunikasi pemasaran harus diarahkan untuk memberikan kepercayaan dan evaluasi yang membantu para konsumen untuk merasa puas dengan pilihan mereknya.

1.      Dilihat dari Teori Disonansi Kognitif

Menyatakan bahwa ketidak-nyamanan (discomfort) atau disonansi terjadi pada saat seorang konsumen menghadapi pemikiran yang bertentangan tentang suatu keyakinan atau suatu obyek sikap. Disonansi kognitif  terjadi setelah seorang konsumen membuat suatu komitmen pembelian.

Runyon dalam Assael (1992)  menyebutkan 5 strategi untuk memberikan dukungan informasi setelah pembelian dan oleh karena itu ketidakcocokan akan berkurang, yaitu:

a. Berikan tambahan saran dan informasi produk untuk pemeliharaan produk melalui brosur atau iklan.

b. Berikan jaminan untuk mengurangi keragu-raguan.

c. Memastikan pelayanan yang baik dan tindak lanjut dengan segera atas komplain untuk memberikan dukungan pasca pembelian.

d.Iklankan keandalan kualitas dan kinerja produk untuk menentramkan pembeli baru.

e. Tindak lanjut setelah pembelian dengan kontak langsung untuk meyakinkan pemahaman konsumen bagaimana menggunakan produk dan memastikan kepuasannya.

2.      Dilihat dari Teori Atribusi

Suatu teori tentang bagaimana orang menempatkan korban atas peristiwa dan membentuk atau merubah sikap mereka sebagai suatu outcome atas penilaian perilaku mereka sendiri atau orang lain. Teori ini menyatakan bahwa konsumen kemungkinan akan menerima pujian atas hasil yang memuaskan (internal attribution) dan akan menyalahkan orang lain atau produk untuk suatu kegagalan (external attribution).

 

PERSAMAAN LINEAR

A.    Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius. Beberapa bentuk persamaan linear yaitu:

a.       x +  y = 5 (persamaan linear dua variabel)

b.       x² + 6x = -8 (persamaan kuadrat satu variabel)

c.       p² + q² = 13 (persamaan kuadrat dua variabel)

d.      2x + 4y + z = 6 (persamaan linear tiga varibel)

Salah satu contoh penyelesaian persamaan linear:

 Carilah penyelesaian sistem persamaan  x + 2y = 8 dan  2x – y = 6
Jawab  ;
x + 2y = 8
2x – y = 6
(i) mengeliminasi variable x
x + 2y = 8  | x 2 | –> 2x + 4y = 16
2x – y = 6   | x 1 | –> 2x –    y = 6              –   ………*
5y  = 10
y = 2
masukkan nilai y = 2  ke dalam suatu persamaan
x  + 2 y = 8
x  + 2. 2 = 8
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
HP = {4, 2}
(ii) mengeliminasi variable y
x + 2y = 8  | x 1 | –> x + 2y =   8
2x – y = 6   | x 2 | –> 4x – 2y = 12              +     ……*
5x  = 20
x  = 4
masukkan nilai x = 4  ke dalam suatu persamaan
x  + 2 y = 8
4  + 2y = 8
2y = 8 – 4
2y = 4
y = 2
4  = 2
HP =  {4, 2}

Bentuk umum untuk persamaan linear adalah

Dengan menggunakan metode ini, kita harus mengeliminasi/menghilangkan salah satu variabel dengan cara penjumlahan ataupun pengurangan. Contoh soal Tentukan himpunan selesaian dari SPLDV yang memuat persamaan-persamaan 2x + 5y = –3 dan 3x – 2y = 5.

Untuk menentukan selesaiannya, pertama kita harus mengeliminasi salah satu variabelnya. Misalkan kita akan mengeliminasi variabel x, maka kita harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut. Koefisien x pada persamaan 1 dan 2 secara berturut-turut adalah 2 dan 3. Sehingga kita harus menyamakan koefisien x dari kedua persamaan tersebut menjadi KPK dari 2 dan 3, yaitu 6, dengan mengalikan persamaan 1 dengan 3 dan persamaan 2 dengan 2.

Dengan cara yang sama, kita dapat mengeliminasi variabel y untuk mendapatkan nilai dari x.

Sehingga diperoleh selesaiannya adalah x = 1 dan y = –1, atau dapat dituliskan sebagai himpunan selesaian Hp = {(1, –1)}.

System persamaan linear dua variable memiliki tiga metode yaitu:

-          Metode eliminasi

-          Metode substitusi

-          Metode grafik

B.       Metode Grafik

Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama yang harus dilakukan adalah memformulasikan permasalahan yang ada ke dalam bentuk Linear Programming (LP).

Metode grafik adalah satu cara yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah optimalisasi dalam programasi linier. Keterbatasan metode ini adalah variabel yang bisa digunakan terbatas (hanya dua), penggunaan 3 variabel akan sangat sulit dilakukan.

Dua macam fungsi Program Linear:

•  Fungsi tujuan : mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan masalah
•  Fungsi kendala : untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut.

            Grafik dari persamaan linear dua variabel ax + by = c adalah garis lurus.
Penyelesaian SPLDV ax + by = c
                                 px + qy = r

adalah titik potong antara garis ax + by = c dan garis px + qy = r.

Contoh 1:
Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV 3x + y = 15
                                                                   x + y = 7.

Jawab:
3x + y = 15

1. Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
   3x + 0 = 15
           x = 5.
   Titik potong (5, 0)
2. Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
   3(0) + y = 15
              y = 15.
   Titik potong (0, 15)
   
   Dalam bentuk tabel
   

x + y = 7

1. Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
   x + 0 = 7
         x = 7.
   Titik potong (7, 0)

Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
0 + y = 7
      y = 7.
Titik potong (0, 7)

Dalam bentuk tabel

Lalu bagaimana cara menggunakan grafik persamaan linear untuk menyelesaikan permasalahan SPLDV? Pada dasarnya, terdapat 4 langkah dalam menyelesaiakan permasalahan SPLDV dengan menggunakan metode grafik. Keempat langkah tersebut adalah,

Langkah 1: Memodelkan informasi yang ada di soal.

Langkah 2: Menentukan dua titik yang dilalui grafik persamaan-persamaan pada SPLDV.

Langkah 3: Menggambar grafik persamaan-persamaan tersebut.

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh berikut.

Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp 3.250.000,00, tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual.

Langkah pertama adalah mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita di atas menjadi model matematika, sehingga membentuk sistem persamaan linear. Misalkan banyak karcis I dan II yang terjual secara berturut-turut adalah x dan y, maka kalimat “Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar,” dapat dimodelkan menjadi,

Sedangkan kalimat, “Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp 3.250.000,00,”

Langkah kedua, kita cari koordinat dua titik yang dilewati oleh grafik masing-masing persamaan tersebut. Biasanya, dua titik yang dipilih tersebut merupakan titik potong grafik persamaan-persamaan tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y.

Sehingga grafik persamaan x + y = 500 memotong sumbu-x di (500, 0) dan memotong sumbu-y di (0, 500).

Sedangkan grafik 8.000x + 6.000y = 3.250.000 memotong sumbu-x di (406 1/4, 0) dan memotong sumbu-y di (0, 541 2/3).

Langkah ketiga, kita gambarkan grafik persamaan-persamaan tersebut pada koordinat Cartesius. Grafik persamaan-persamaan di atas dapat dilukis dengan memplot titik-titik yang telah kita cari pada koordinat Cartesius kemudian hubungkan titik (500, 0) dan (0, 500) untuk mendapatkan grafik x + y = 500, serta titik (406 1/4, 0) dan (0, 541 2/3) untuk mendapatkan grafik 8.000x + 6.000y = 3.250.000.

Dari grafik di atas diperoleh bahwa titik potong grafik x + y = 500 dan 8.000x + 6.000y = 3.250.000 adalah (125, 375). Sehingga selesaian dari SPLDV di atas adalah x = 125 dan y = 375.

Sistem persamaan linier dua variabel adalah persamaan- persamaan linier dua variabel yang saling berhubungan dengan variabel-vaiabel  yang sama.
Bentuk umum dari sistem persamaan linier adalah :

a1x + b1y + c1 = 0
a2x + b2y + c2 = 0

Grafik dari persamaan linear dua variabel ax + by = c adalah garis lurus.
Penyelesaian SPLDV ax + by = c
                                 px + qy = r
adalah titik potong antara garis ax + by = c dan garis px + qy = r.

Langkah-langkah untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode grafik adalah sebagai berikut:

1. tentukan titik potong garis dengan sumbu X, syarat y = 0,

2. tentukan titik potong garis dengan sumbu Y, syarat x = 0,
Langkah (1) dan (2) dapat disederhanakan dalam bentuk tabel sebagai berikut:

3. gambar garis dari setiap persamaan,

4. tentukan titik potong kedua garis, titik potong tersebut adalah penyelesaian SPLDV.

Contoh 1:
Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV 3x + y = 15
                                                                   x + y = 7.
Jawab:
3x + y = 15

1. Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
3x + 0 = 15
        x = 5.
Titik potong (5, 0)

2. Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
3(0) + y = 15
           y = 15.
Titik potong (0, 15)
Dalam bentuk tabel

x + y = 7

1. Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
x + 0 = 7
      x = 7.
Titik potong (7, 0)

2. Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
0 + y = 7
      y = 7.
Titik potong (0, 7)

C.      Metode Substitusi

Metode adalah metode yang digunakan dalam ilmu Matematika untuk menyelesaikan suatu persoalan dengan cara menggabungkan persamaan-persamaan yang telah diketahui.

Subtitusi adalah suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier dua variabel dengan cara menganti salah satu variabel ke persamaan lain. Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain.

Contoh

Tentukan himpunan penyelesain dari sistem persamaan linier dengan cara subtitusi.

3x + y = 6 dan 4x – 2y = 10

jawab

y = 6 – 3x

ganti nilai y dengan persamaan 6 -3x pada 4x – 2y = 10

4x – 2 (6 – 3x) = 10
4x – (12 – 6x) =10
10x = 22
x = 2,2

nilai x disubtitusikan ke y = 6 – 3x
y = 6 – 3. 2.2
y= 6 – 6,6
y = -0,4

D.       Metode Eliminasi

                Eliminasi adalah suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier dua variabel dengan cara menghilangkan salah satu unsur atau variabel sehingga variabelnya menjadi satu variabel. Berbeda dengan metode substitusi yang mengganti variabel, metode eliminasi justru menghilangkan salah satu variabel untuk dapat menentukan nilai variabel yang lain. Dengan demikian, koefisien salah satu variabel yang akan dihilangkan haruslah sama atau dibuat samaContoh soal:

Tentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari persamaan linear berikut dengan metode eliminasi!

  2x + 3y = 1 … pers.(1)

  3x +   y = 5 … pers.(2)  

Mengeliminasi x

   2x + 3y = 1  |x3|  6x + 9y = 3

   3x +   y = 5  |x2|  6x + 2y = 10  –

                                    7y  = -7
                                       y = -1
   Mengeliminasi y
   2x + 3y = 1  |x 1|  2x +3y = 1

   3x +  y = 5   |x 3|  9x +3y = 15 –

                                      -7x = -14

                                         x = 2

Jadi, HP = {(2, -1)}

           

E.     Persamaan Ketergantungan Dan Ketidakkonsistenan

            suatu sistem persamaan linier dengan dua persamaan dan dua variabel tidak terdapat penyelesaian (no solution) atau penyelesaian yang jumlahnya tidak terbatas.Apabila kedua persamaan mempunyai kemiringan yang sama,

maka gambarnya akan terdapat dua kemungkinan, yaitu :

1. Kedua garis adalah sejajar dan tidak mempunyai titik potong

sehingga tidak ada penyelesaian. Kedua persamaan ini disebut

sebagai sistem persamaan linier yang tidak konsisten.

2. Kedua garis akan berimpit sehingga penyelesaiannya dalam jumlah

yang tidak terbatas. Kedua persamaan ini disebut senagai sistem

persamaan linier yang tergantung secara linier.

Kedua persamaan yang mempunyai kemiringan yang sama akan

ditunjukkan dalam contoh-contoh berikut ini.

Contoh

2X + 3Y = 7

(2.2)

4X + 6Y = 12

Persamaaan kedua-duanya adalah tidak konsisten, karena kedua persamaan ini mempunyai kemiringan yang sama, tetapi berbeda nilai interceptnya. Jadi, bila digambarkan kedua persamaan ini akan sejajar satu sama lainnya.

Contoh

5X + 2Y = 10

(2.4)

20X + 8Y = 40

Persamaaan kedua-duanya tergantung secara linier, karena kedua persamaan ini mempunyai kemiringan dan nilai intercept yang sama. Jadi, apabila digambarkan kedua persamaan ini akan berimpit satu dengan lainnya.